Precalienta el horno a 200°C y engrasa muy bien con mantequilla un molde redondo de 24 centímetros con resorte. Forra con aluminio la parte exterior para evitar fugas.

En una olla grande lleva suficiente agua con sal a ebullición. En una sartén grande calienta 2 cucharadas de aceite de oliva. Añade la cebolla y lo ajos, cocina durante un minuto. Agrega el brócoli junto con un cucharada de agua y cocina hasta que el brócoli cambie de color, tres minutos aproximadamente. Añade la carne de res y cocina, moviendo constantemente, durante seis minutos. Agrega la pasta de tomate y cocina un minuto. Agrega los jitomates aplastados con la mano, ¼ cucharadita de sal y una pizca de azúcar. Cocina, moviendo ocasionalmente, hasta que la mayoría del líquido se haya evaporado, cinco minutos aproximadamente. Retira del fuego.

En la olla con agua hirviendo, agrega el spaghetti y cocina siguiendo las instrucciones del empaque para obtener una pasta al dente. Cuando esté listo, cuela la pasta y reserva en la olla.

Mientras tanto, en un tazón mediano mezcla la leche con los huevos, dos cucharaditas pimienta negra y ¾ cucharadita sal. Agrega esta mezcla al spaghetti e integra por completo. Añade a la olla la mezcla de carne junto con los quesos, mezcla a incorporar.

Transfiere al molde previamente preparado y con una espátula alisa la superficie. Coloca en una charola y hornea hasta dorar, 35-40 minutos. Retira del horno. Con cuidado pasa un cuchillo alrededor del molde. Deja enfriar diez minutos y retira el anillo del molde.